Foro de Matemáticas

[alex18mf]

Hola a todos! Este tema esta relacionado con las matemáticas y el poker. Agradeceria que me ayudara alguna persona amante de estos dos mundo cercanos.
Si no entendeis de poker no creo que podais resolver mi problema o quizás sí.. nose jaja
Llevo varios días intentando averiguar las combinaciones posibles de jugadas que hay en el poker pero parece ser que no es tan fácil como yo creía.
MI primer problema es que he leido por hay que en el poker hay 2.598.960 posibles combinaciones de grupos de 5 cartas en una baraja de 52. Este número es el número de Bernouilli y sale de la siguiente operación: 52!/(5!47!)=2598960
Pero yo pienso que debe de haber muchas más.A mi entender ¿la operación ha realizar no debería ser 52x51x50x49x48=311.875.200?si alguien puede explicarme porqué no es así se lo agradeceria mucho.
mi segundo problema es que en la enciclopedia WIKIPEDIA pone lo siguiente:http://es.wikipedia.org/wiki/P%C3%B3quer
1-Escalera real o flor imperial:(5 cartas numeradas consecutivamente y de mismo palo en su combinación mas alta, es decir: 10 J Q K AS del mismo palo) 4 combinaciones posibles (cosa que si comprendo)
2-Escalera de color: 36 combinaciones (igual que la anterior pero sin ser la combinacion mas alta)(tampoco tengo problema: hay 10 posibles escaleras de color, las cuales pueden ser de 4 palos difenrentes y si restamos las 4 escaleras de color real quedan 36...(10x4)-4=36)
3-Poker: hay 624 combinaciones posibles (tampoco hay problema: cuatro cartas iguales que pueden ser de 13 numeros distintos multiplicados por una quinta carta que puede ser cualquiera de las 48 cartas restantes de la baraja: 13x48=624)
4-Full: hay 3.744 combinaciones posibles(son tres cartas iguales y otras dos diferentes alas primeras pero iguales entre si.tampoco hay duda.13 cartas de diferentes números multiplicadas por 4 únicas formas de combinar tres palos diferentes, es decir solmente 4 formas, multiplicado todo ello 12 cartas de diferente número(son 12 porque no podemos incluir la carta que ya tiene el trio)que a su vez tiene 6 combinaciones posibles de palos...es decir: 4x13x12x6=3744)
5-Color: hay 5.108 combinaciones posibles(es una combinación de 5 cartas de cualquier número sin combinación de escalera pero todas ellas del mismo palo)AQUI ESTÁ MI PRIMER PROBLEMA ami las cuentas me salen muchísimo más...Si hay 4 palos diferentes y 13 numeros de carta diferentes y como no puede haber una carta del mismo número al ser tener que ser del mismo palo las 5 la operación no seria 4x13x12x11x10x9=617.720?La verda que en proporción alas anteriores es muy desproporcionado pero no encuentro otra lógica.
6-Escalera :hay 10.200 combinaciones posibles(es una combinación de 5 cartas de numeracón cosecutiva pero al menos una de ellas debe de ser de distinto palo)Aquí no tengo problema.Son 10 escaleras posibles las que puede haber multiplicadas por 4^5 (por que cada una de las 5 cartas puede ser de cualquiera de los 4 palos) menos 40 que son las combinaciones que sería todas del msimo palo y por lo tanto escaleras de color...(10x(4^5))-40=10.200
7-Trío: hay 54.912 combinaciones posibles (son combinacioens de 5 cartas en las que 3 de ellas son del mismo número y las otras dos distintas de las anteriores y distintas entre sí)AQUÍ ESTA MI SEGUNDO PROBLEMA...hay 13 cartas de diferentes números para hacer el trío las cuales tienen 4 combinaciones posibles de palos. Ahora quedan dos cartas más que no pueden ser de igual número que las del trío(ya que si hubiera alguna igual sería poker).En la baraja hay 52 cartas, con el trío hemos quitado 3, quedan 49 pero tenemos que quitar una para que no salga poker por lo que habria que multiplicar por 48 y por 47...sería...4x13x48x47=122.304 es la operación que ami me sale y no cuadra con wikipedia.
8-Dobles parejas: hay 123.552 combinaciones posibles(son combinaciones de 5 cartas en las que hay dos parejas de cartas del mismo número y una quinta desigual en número alas anteriores.Sin importar de que palo sean).ESTE ES MI TERCER PROBLEMA...para hacer la primera pareja hay 13 números multiplicados por sus 6 combinaciones posibles de palos en pareja..la segunda pareja no puede ser igual ala primera por lo que quedan 12 números multiplicados por sus 6 combinaciones posibles de palos en pareja.Ahora queda una quinta carta...la cual no puede ser del mismo número que als anteriores por lo que hay que quitar 4 ala baraja quedan 44....sería: 13x6x12x6x44=247104 que es justamente el doble de lo que dice wikipedia que casualidad no lo entiendo.
9-Pareja: hay 1.098.240 combinaciones posibles(son combinaciones de cinco cartas en las que hay dos cartas del mismo número y las otras 3 son diferentes entre si y de la pareja)ESTE TAMPOCO ME CUADRA...para formar la pareja hay 13 números los cuales se multiplican por sus 6 combinaciones posibles posibles de palos en pareja..para la tercera carta quedan 12 números que pueden ser de 4 palos distintos, la segunda carta quedan 11 de otros 4 palos y la quinta carta quedan 10 números de otros 4 palos...sería...13x6x12x4x11x4x10x4=6.589.440.... es justamente 6 veces más que lo de wikipedia.
AHORA VIENE OTRO PROBLEMA...estas combinaciones se dan en grupos de 5 cartas.. que es la jugada normal del poker..siempre la jugada son 5 cartas...pero en el texas holdem aunque la jugada en sí tambien son 5 cartas para ver la probabilidad en tanto porciento que hay de que te salga una jugada había que hacerlo sobre 7 cartas(5 de la mesa + 2 de tu mano)con lo cual las combinaciones posibles de cada jugada aumentarian consideramblemente...habría que multiplicar cada combinación por 47 y por 46 es decir por 2162 para así poder hacer el tanto porciento exacto que tienes de que te salga una jugada.Pero claro no es del todo cierto así, ya que al incluir 2162 combinaciones posibles más en una jugada es posible que esa misma jugada en alguna de sus combinaciones al incluir las 2162 se combierta en otra jugada mayor.Por ejemplo si la combinación fuera trío de damas de picas corazones y treboles y dos cartas mas de cualquier número pero de picas...en su combinación de 5 cartas sería trío pero si le añadimos dos mas para y por ejemplo fueran de picas ya sería color....BUFF madre que lío jaja habría que estudiar mas detenidamente....
SE QUE ES ALGO TRABAJOSO PONERSE A AVERIGUAR ESTO PERO LE ESTARIA MUY AGRADECIDO A QUIEN ME AYUDARA.
LO SIENTOO SI NO ME HE EXPLICADO BIEN EN ALGÚN MOMENTO PERO ES BASTANTE DIFICIL EXPLICAR ESTO.MUCHAS GRACIAS POR GASTAR SU TIEMPO EN MI PROBLEMA.
ESPERO RESPUESTAS..=)

[airbus380]

espero tener tiempo para leerlo entero y ver si puedo resolver tus errores si es q los hay
el primer problema que planteas es el de los casos posibles ese es sencillo
te salen muchos mas porque segun los cuentas tu (multiplicando 52x51x50x...) tienes en cuenta el orden y en las jugadas de poker no se tiene en cuenta el orden...da igual que carta te den 1º ...es lo mismo tener A K K Q Q que K A Q K Q es la misma jugada entonces tu la cuentas varias veces y por eso te salen muchas
por lo que he visto por encima cuando cuentas el color te pasa lo mismo y por eso te salen desproporcionadas....
espero leer mas luego q m de mas tiempo

1 saludo

[airbus380]

tras leerlo con mas detenimiento te falla el orden en todos los calculos en los que tienes problemas
el full es el mismo 22323 que 22233 entonces tiens que dividir tus calculos entre las posibles ordenaciones que hay
es decir si tienes una pareja pues hay dos combinaciones posibles...imaginate que llevas el as de corazones y el de picas que los llamare 1C y 1P y otras tres cartas distintas y eso para q te formen pareja
pues es lo mismo tener 1C1PXXX que 1P1Cxxx y es por eso que te salen mas combinaciones que las que realmente son

no se si me he explicado...pero tu problema es el orden

en cuanto al texas holdem es infinitamente mas complicado...y la verdad yo no me veo capaz de sacar algo en claro porque no solo hay que tener en cuenta que son 7 cartas sobre las que juegas sino que t tienes que quedar con la mejor de las jugadas que son posibles y que si la mejor de ellas es las 5 de la mesa no te vale para demasiado porque cualquier jugador va a tener la misma....
y hay otro problema mas
al menos hasta donde yo entiendo que no es demasiado...cuando he jugado al texas holdem el bloque fuerte de apuestas estaba en torno al momento donde hay pocas cartas en la mesa...cuando sacan las 3 y luego sacan la siguiente muchas veces esta el pescao vendido...asique seria casi mas importante saber como calcular las cosas sabiendo por ejemplo 5 cartas y luego otras dos que todavia no hayan salido
pero esto son rayadas mias no tienen ningun fundamento


espero q lo hays entendido...si no vuelve a postear ejje

1 saludoo!!

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[alex18mf]

muchas gracias por tu interes...la verdad que eso creia yo que estaba cometiendo lo del orden pero no se como resolverlo...jaja..me tendre que fiar de lo que dice wikipedia nose...jaja muchas gracias de todos modos un saludo maquina =)

[airbus380]

para resolver lo del orden lo mas sencillo es saberte una formula que hay para contar las formas de ordenar un conjunto
(permutaciones creo q es el termino correcto pero no me lo se seguro)
con un ejemplo se ve muy facil:

imagina que tienes tarjetas con las letras de ABRACADABRA ¿cuantas palabras distintas se pueden formar??
pues el nº es: 11!/(5!·2!·2!·1!·1!)
donde el 11 es porue hay 11 letras
el 5 porque se repite la A 5 veces
el 2 poruqe se repite la B 2 veces
el 2 poruqe se repite la R 2 veces
el 1 poruqe se repite la C 1 veces
el 1 poruqe se repite la D 1 veces
y evidentemente el ! es factorial

entonces nuestro problema consistiria en ver de cuantas maneras distintas puedes ordenar cada una de tus jugadas y luego dividir el nº que has calculado entre las ordenaciones posibles porque no improta el orden
por ejemplo en una pareja tenemos AABCD
y se pueden ordenar de (5!)/(2!·1!·1!·1!) formas
asique tu nº de parejas lo deberiamos dividir por sus ordenaciones


1 saludo de nuevooo

[alex18mf]

muchas gracias makina vere k puedoo acer jeje
aver si me ormpo la cabexaaa un poko mas jeje