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Dominio y Rango, (doy un ejemplo, ayudenme con el otro) . .
 
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azul



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MensajePublicado: Sab Sep 01, 2007 12:15 am    Título del mensaje: Dominio y Rango, (doy un ejemplo, ayudenme con el otro) . . Responder citando

Ejemplo:
y= \sqrt[ ]{x-4}

Forma de hacerlo: puesto que si la variable x tiene un valor menor a 4, el numero dentro de la raiz seria negativo y el resultado final seria un numero imaginario. con esto , si el valor mas pequeño que puede tener x=4 entonces y=0 despues de resolver la ecuacion.

dominio=[4, \infty )
rango=[ 0 ,\infty )

asi es como encuentro los valores del dominio y rango, pero no se como resolver este tipo de problemas cuando se trata de una comparacion (menor o mayor que) y no una igualdad (=).

necesito que me expliquen como se hace el siguiente:

x^2+y^2<9
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ruben
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MensajePublicado: Lun Sep 03, 2007 1:07 am    Título del mensaje: Responder citando


x^2  + y^2  = 9

corresponde a la ecuación de una circunferencia centrada en el origen de radio 3.


x^2  + y^2  < 9

corresponderá a los puntos del círculo limitado por la anterior circunferencia sin incluir dicha circunferencia. Por ejemplo el punto (0,2) cumple esta inecuación.


D = \left. {\left\{ {(x,y) \in R^2 /0 \le x} \right. < 3\,\,y\,\,0 \le y < 3} \right\}

donde (a,b) es el centro y r el radio

PD: Fórmula de la circunferencia: 
(x - a)^2  + (y - b)^2  = r^2
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azul



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MensajePublicado: Lun Sep 03, 2007 2:25 am    Título del mensaje: En si no hemos visto despejes de formulas, solo tabular. Responder citando

Entonces cual es el dominio y el rango? la verdad no entiendo que significa el signo (  \in{} ) , Dices que es una circuenferencia limitada.

dominio = ?
rango = ?

quisiera que me dieras esos datos para tabular y comprobar si son correctos. o en su defecto, resolver cada ecuacion con los valores limites, para ver si se cumple la condicion.

En si no hemos visto despejes de formulas, solo tabular. o adivinar por sentido comun (logica) puesto que son problemas segun "sencillos"...
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MagnaGenta



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MensajePublicado: Vie Ene 04, 2008 1:25 am    Título del mensaje: Explicación... Bueno creo que lo es... Responder citando

_El símbolo \in{} viene de la Teoría de Conjuntos y significa "es un elemento de" o "pertenece a". Por ejemplo, "3 pertenece al conjunto de los enteros
" ó "3 es un entero", se expresa simbólicamente así: 3 \in{} \mathbb{Z}. Otro ejemplo, "\pi es un número real" se escribe así: \pi \in{}  \mathbb{R} . Otros símbolos comunes son:

(********)- |, significa "tal que" o "tales que".

(*******)- \forall{}, significa "para todo" o "para cada".

(******)- \exists{}, significa "existe" o "existe algún".

(*****)-  \subset{}  , significa "es un subconjunto de" o "está contenido en".

(****)- \Longrightarrow{}, significa "implica" o "entonces".

(***)- \Longleftrightarrow{}, significa "si, y sólo si,".

(**)- \wedge, significa "y".

(*)- \vee , significa "o"

_Cuando hablamos de funciones de una variable, el dominio es el conjunto de todos los valores de dicha variable para los cuales la función tiene sentido o está definida. No obstante, si se tratase de una inecuación, entonces el dominio de la inecuación sería el conjunto de todos los puntos que la satisfacen. Aún así, podríamos tratarla de manera similar a como tratamos las funciones, teniendo en cuenta las restricciones de la inecuación.

_Nombremos D al dominio de x^2+y^2<9. Cuando se escribe:

D=  \left\{{(x,y) \in{}  \mathbb{R}^2 \,  | \, -3 \leq{} x<3 \;  \wedge  \; -3 \leq{} y<3 }\right\}

_Es lo mismo que escribir:

"El dominio (D) de la inecuación x^2+y^2<9 está constituído por los puntos (x,y) del plano real (\mathbb{R}^2), tales que (|)su abscisa x y (\wedge) su ordenada y son mayores o iguales a -3, pero menores (estrictamente) que 3."

_Claro está, también podríamos haber puesto a y como función de x, y decir que el dominio de y es el conjunto de todas las x que cumplen con la condición mencionada en el párrafo anterior. Mientras que el rango de y sería el conjunto de todos los valores que puede tener si sustituímos los valores de las x en la función de y.

_En general, si tratas la inecuación como una función y la gráficas, puedes utilizar los siguientes hechos para determinar el dominio de la inecución:

(a)- En el plano un punto es "relativamente mayor que otro" si, y sólo si, está más a la derecha, más arriba o ambas condiciones a la vez. Por ejemplo, y>x tiene como dominio el conjunto de todos los puntos que están arriba de la recta y=x; como y>x excluye los puntos para los cuales y=x, tenemos que los puntos de la recta no pertenecen al dominio de y>x.

(b)- Análogamente, en el plano un punto es "relativamente menor que otro" si, y sólo si, está más a la izquierda, más abajo o ambas condiciones a la vez. Por ejemplo, el dominio de y \leq{} x^2 es el conjunto de todos los puntos que están bajo la parábola y=x^2; como y \leq{} x^2 no excluye la posibilidad y=x^2, tenemos que los puntos de la parábola también pertenecen al dominio de y \leq{} x^2.

(c)- Si la curva es cerrada (como la circunferencia), entonces "mayor que" significa "fuera de la curva"; mientras que "menor que", significa "dentro de la curva".

(d)- Si la curva está constituída por "trozos" y en cierto intervalo dos dominios se superponen (si los sombreas resulta que tienen puntos en común), entonces el dominio en dicho intervalo es igual a la intersección de los dominios (si los sombreas, esta intersección es la parte "doblemente sombreada"). Por ejemplo, el dominio de:

 \displaystyle\binom{y>-x^2}{y \leq{} x^2}

, es la intersección de los dominios de ambas inecuaciones, éste es el conjunto de los puntos que se hallan por encima de la parábola y=-x^2 y por debajo o en la parábola y=x^2.

[Cuando son con curvas conocidas estos problemas son muy intuitivos, así que no se vuelvan locos: relájense... si pueden... para... el... mejor... provecho... del... problema... ahhh!...]

[E-5]
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MensajePublicado: Mie Feb 06, 2013 7:39 am    Título del mensaje: Responder citando

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MensajePublicado: Mar Jun 11, 2013 7:38 am    Título del mensaje: Visita este blog y te ayudare con todos tus problemas Responder citando

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MensajePublicado: Lun Ago 19, 2013 3:41 am    Título del mensaje: michael kors Responder citando

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