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Problema de probabilidad Teorema de Bayes
 
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sectumsempra02



Registrado: 11 Dic 2012
Mensajes: 1


MensajePublicado: Mar Dic 11, 2012 4:55 am    Título del mensaje: Problema de probabilidad Teorema de Bayes Responder citando

Hola a tod@s, tengo este problema de probabilidad y no he podido llegar a la respuesta sugerida 0,1743:

"A un sospechoso se le aplica un suero de la verdad que se sabe que es confiable
en 90% cuando la persona es culpable y en 99% cuando la persona es inocente.
En otras palabras el 10% de los culpables se consideran inocentes cuando se
usa el suero y el 1% de los inocentes se juzgan culpables. Si el sospechoso se
escogió de un grupo del cual solo 5% han cometido alguna vez un crimen y el
suero indica que la persona es culpable, cual es la probabilidad de que sea
inocente?"
R// 0,1743

Les agradeceré por sus comentarios o sugerencias.

Saludos,
Fedora
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jlluis



Registrado: 29 Ene 2013
Mensajes: 2


MensajePublicado: Mar Ene 29, 2013 6:13 pm    Título del mensaje: Respuesta Bayes Responder citando

Hola,

A partir de los datos de tu enunciado, diremos que:

P(si|c)=0.1 y por tanto P(sc|c)=0.9

(probabilidad de que el suero diga "inocente" siendo culpable es 0.1 y la probabilidad de que diga "culpable" siendo culpable es de 0.9)

Por otro lado
P(sc|i)=0.01

Es decir, la probabilidad de que el suero diga que eres culpable siendo tú inocente es del 1%

Por otro lado tú estás en un grupo del cual el 5% de las personas son culpables. Por tanto, la probabilidad de que seas culpalbe es p(c)=0.05 mientras que la probabilidad de que seas inocente es p(i)=0.95. A priori.

Por tanto, la probabilidad de que seas inocente, si el suero dice que eres culpable será p(i|sc) que vendrá dado por el teorema de Bayes:

p( i | sc )= p( sc | i )*p(i) /( p( sc | i )*p(i) + p( sc | c )*p(c) )

Es decir, p( i | sc)=(0.01*0.95)/(0.01*0.95+0.9*0.05)=0.1743

Slds!
José Luis Rosselló
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fgdfgcvcai



Registrado: 19 Ago 2013
Mensajes: 220

Reputación: 4.4Reputación: 4.4Reputación: 4.4Reputación: 4.4

MensajePublicado: Lun Ago 19, 2013 4:22 am    Título del mensaje: michael kors Responder citando

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