trigonometria ecuacion Foro de Matemáticas

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trigonometria ecuacion

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ximena

Registrado: 10 Nov 2006
Mensajes: 7

Reputación: 35.9

Publicado: Vie Nov 10, 2006 2:41 am Título del mensaje: trigonometria ecuacion

Como puedo resolver esto: 2senx-2senx.cos ^ 2x+senx(3senx-8)=-3 Como puedo hacer? gracias

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ruben
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Registrado: 08 Sep 2006
Mensajes: 544

Reputación: 74.4

Votos: 4

Publicado: Sab Nov 11, 2006 2:55 am Título del mensaje: Re: trigonometria ecuacion

ximena escribió:

Como puedo resolver esto:

2senx-2senx.cos ^ 2x+senx(3senx-8)=-3

Como puedo hacer? gracias

$\begin{array}{l} 2senx - 2senx\cos ^2 x + senx(3senx - 8) = - 3 \\ 2senx - 2senx(1 - sen^2 x) + 3sen^2 x - 8senx = - 3 \\ 2senx - 2senx + 2sen^3 x + 3sen^2 x - 8senx = - 3 \\ y = senx \\ 2y^3 + 3y^2 - 8y + 3 = 0 \Rightarrow y = 1;\,\,y = \frac{1}{2};\,\,y = - 3 \\ y = 1 \Rightarrow senx = 1 \Rightarrow x = 90 + k360 \\ y = \frac{1}{2} \Rightarrow senx = \frac{1}{2} \Rightarrow x = 30 + k360\,\,\,x = 150 + k360 \\ \end{array}$
$k \in{} Z$

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