Foro de Matemáticas

Newton · Registrado: 30 Oct 2011 Mensajes: 1

Hola a Todos

Alguien me puede ayudar a resolver estos problemillas de estadistica elemental, gracias.

1º Un consultor de dirección ha encontrado que la cantidad de tiempo que invierten diariamente los ejecutivos en realizar tareas que con la misma eficacia podrían realizar sus subordinados se ajusta convenientemente a una distribución normal. Ha comprobado, además, que el 10 % de los ejecutivos invierten en esas tareas más de 3’5 horas, y que el 17’62 % invierten menos de 1’6 horas.
(a) ¿Qué proporción de ejecutivos invierten entre 2 y 3 horas en esas tareas?
(b) Si se tomaran 10 ejecutivos al azar, ¿cuál es la probabilidad de que a lo sumo uno de ellos emplee más de 3’26 horas en estas labores?

2º A una ventanilla de una oficina de la Agencia Tributaria llegan aproximadamente 7 personas por hora. Generalmente, si acuden a la ventanilla más de 5 personas en una hora, se forma cola.
(a) ¿Cuál es la probabilidad de que se forme cola en una ventanilla en una hora determinada?
(b) Si en la oficina considerada hay 10 ventanillas, ¿cuál es la probabilidad de que en una hora se forme cola en más de 7 ventanillas?
(c) Si la Agencia Tributaria posee 210 oficinas (con 10 ventanillas cada una) en todo el país, ¿cuál es la probabilidad de que en una determinada hora haya al menos 1500 ventanillas con cola?

3º Un proveedor de cerraduras de puertas blindadas envía las piezas en lotes de 100 cerraduras a las fábricas que se dedican a la producción y comercialización de tales puertas. Como consecuencia de fallos en el proceso de fabricación, el proveedor se encontró con una serie de cerraduras defectuosas; pero, para evitar las pérdidas que se producirían si retira estas piezas, decidió introducir 5 cerraduras defectuosas en cada uno de los lotes con la esperanza de que pasaran desapercibidas por los controles de calidad que realizan sus clientes, que consisten en seleccionar dos cerraduras al azar de un lote, de manera que, si ninguna presenta defectos, el lote será aceptado por la fábrica, y en caso contrario, será devuelto al proveedor.
(a) ¿Cuál es la probabilidad de que en el control de calidad de un lote se encuentre al menos una cerradura defectuosa?
(b) Si 51 clientes del proveedor han recibido un lote de cerraduras, ¿cuál es la probabilidad de que devuelvan el lote recibido menos de 4 clientes?