Foro de Matemáticas

jcmtnez · Registrado: 21 Oct 2006 Mensajes: 77

Dada la siguiente ecuación, determinar si tiene soluciones enteras, si las tiene hallar la solución o el conjunto de soluciones de la ecuación.

20x+15y=30

ruben · Site Admin Registrado: 08 Sep 2006 Mensajes: 544 Votos: 4

La condición necesaria para que tenga soluciones enteras es que el mcd(4,3)=1 divida a 6 que evidentemente se cumple.

$\begin{array}{l} 20x + 15y = 30 \Rightarrow 4x + 3y = 6 \\ 4x = 0\,\,(\bmod 3) \Rightarrow x = 0\,\,(\bmod 3) \\ x = 3t\,\,e\,\,y = 2 - 4t\,\,con\,\,t \in Z \\ \end{array}$

Así que posibles soluciones son (0,2), (3,-2),...

DEIVIS24 · Registrado: 15 Feb 2007 Mensajes: 1

a) -{2 \sqrt[ ]{} +8 \sqrt[ ]{} 54-[3(-3 \sqrt[ ]{} )+9:(-9)]-(6 \sqrt[ ]{} 8:(-2))}
[/list][/quote]