Merfox
Registrado: 30 May 2008
Mensajes: 5
  
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 Publicado: Vie May 30, 2008 10:57 pm Título del mensaje: Problema en circulo de implicaciones |
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Bueno, el problema que tengo es el siguiente:
Debo demostrar que todas estas cosas son equivalentes en R, yo ya hize las implicaciones que marco, pero me faltan las vueltas.
Axioma de completitud (existencia del supremo) =) Principio de Encaje de Intervalos =) Teorema de Bolzano-Weierstrass =) Las sucesiones de Cauchy convergen.
Axioma de Completitud =) Sucesiones acotadas y monotonas convergen.
Lo "Optimo" seria que me ayudaran con como demostrar que una sucesion de Cauchy en R converge en R implica que para un conjunto acotado en R este tiene supremo en R. Y tambien que una sucesion acotada y monotona implica que para un conjunto en R este tiene supremo en R.
Si alguien me pudiera ayudar le agredeceria. |
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