Foro de Matemáticas

mar12 · Registrado: 08 Jul 2011 Mensajes: 2

en un tablero de de 9 x 9 hay 10 minas. ¿Cuantos tableros se pueden formar antes de empezar a jugar? me ayudan a encontrar la respuesta?

Para mi la respuesta es 9 x 9 x 10 = 810 tablero.

Gracias.

cv · Registrado: 25 Sep 2010 Mensajes: 550 Votos: 5

Hola,
mi respuesta es distinta a la tuya y voy a tratar de justificarla (me gustaria que tu hicieses lo mismo con tu respuesta)

Como, aparentemente, no hay restriccion en como se colocan las 10 minas, o sea que pueden estar una pegada a la otra, por ejemplo, yo imagino que el tablero de 81 casilleros es una larga linea de 1 casillero por 81, es mas, supongo que es una palabra de 81 caracteres que tiene 10 caracteres repetidos, llamemoslo con la letra M (mina) y 71 caracteres vacios digamos V.
Todo esto para arrimarlo a un problema clasico de combinatoria donde para resolverlo se utiliza la formula

$P = \displaystyle\frac{81!}{10!*71!} = 1.878.392.407.320$

eso es lo que se ma ha ocurrido ante tu pregunta.
Saludos.

mar12 · Registrado: 08 Jul 2011 Mensajes: 2

Cv,

Gracias por tu respuesta. De mi parte estaba encarando mal la solución. Despues de analizar varios ejemplos más me di cuenta de que 810 eran mu pocas conbinaciones posibles y que además no importaba el orden.

asi que hice "81C10" y da el valor que aportaste.

Saludos