Foro de Matemáticas

mario · Registrado: 10 Sep 2006 Mensajes: 16

Necesito calcular el área de una pirámide cuadrangular de lado de la base 5 cm y arista (lado del triángulo 6cm)

peppo · Registrado: 13 Nov 2006 Mensajes: 26

Si lo que buscas es el volumen, la formula es: Volumen de la pirámide = (área de la base . altura) / 3

área de la base= 5·5=25 cm ^ 2

La altura se haya haciendo un triangulo rectangulo, con el lado de la piramide como hipotenusa, la altura como un cateto, y lamitad de la diagonal del cuadrado, como el otro cateto. 6 ^ 2

=altura

+ $(\displaystyle\frac{}{} (\sqrt[ ]{} 50)/2)$ ^ 2

De donde se saca que la altura= $\sqrt[ ]{} 97$

Si lo que buscas es calcular el área lateral de la pirámide, sería la suma de las areas de las caras, mas la de la base.
La de la base es lado·lado=5·5=25cm ^ 2

.
Una cara es un triángulo equilátero, de base 5 y lado 6, por lo tanto de altura $\sqrt[ ]{} 29.75$ . Entonces el área de la cara es $\displaystyle\frac{}{} basexaltura/2$ = 5x5.454/2

=13.635.
Son 4 caras, asi que 4·13.635=54.54, a lo que sumamos el area de la base. Por lo que el area lateral total es de 79.54 cm ^ 2

Por si te lo piden, el área lateral tiene una fórmula:
Área lateral = (perímetro de la base.apotema) / 2

Para calcular su área total se emplea la siguiente fórmula:

Área total = área lateral + área de la base .