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operaciones con vectores
 
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Caxarreo



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MensajePublicado: Sab Dic 03, 2011 7:57 pm    Título del mensaje: operaciones con vectores Responder citando
\overline{PA} \cdot{} \overline{PB} = d^2 - \displaystyle \binom{\displaystyle\frac{m}{2}}^2

Sea \overline{AB} un segmento de longitud m y M su punto medio. Si P es un punto cualquiera del plano y d su distancia a M, demuestra que se cumple la igualdad anterior.

Ultima edición por Caxarreo el Dom Dic 04, 2011 10:57 am; editado 2 veces
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cv



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MensajePublicado: Sab Dic 03, 2011 11:27 pm    Título del mensaje: Re: operaciones con vectores Responder citando
Caxarreo escribió:
\overline{PA} \cdot{} \overline{PB} = d^2 - \displaystyle \binom{\displaystyle\frac{m^2}{2}}

Sea \overline{AB} un segmento de longitud m y M su punto medio. Si P es un punto cualquiera del plano y d su distancia a M, demuestra que se cumple la igualdad anterior.


Buenas, no me queda muy claro que esa igualdad sea cierta.
Pongamos el siguiente ejemplo

m=6
d=4 y ademas PM cae perpendicular a AB
nos quedan 2 triangulos rectangulos 3,4,5 con PA=PB=5
el angulo entre PA y PB es de 73.7....(calculados con estos datos)


\overline{PA} \cdot{} \overline{PB} = PA.PB.cos(73.7...) = 7

d^2 - \displaystyle\frac{m^2}{2} =

4^2 - \displaystyle\frac{6^2}{2} = 16-18 = -2

espero no haber llevado confucion

Saludos.

Despues de hacer todo esto me doy cuenta que si hago \displaystyle\frac{m^2}{4} al menos en este ejemplo se cumple, mira si has copiado algo mal

Ultima edición por cv el Dom Dic 04, 2011 4:00 pm; editado 1 vez
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Caxarreo



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MensajePublicado: Dom Dic 04, 2011 10:56 am    Título del mensaje: Re: operaciones con vectores Responder citando
Caxarreo escribió:
\overline{PA} \cdot{} \overline{PB} = d^2 - \displaystyle \binom{\displaystyle\frac{m}{2}^2}

Sea \overline{AB} un segmento de longitud m y M su punto medio. Si P es un punto cualquiera del plano y d su distancia a M, demuestra que se cumple la igualdad anterior.
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Caxarreo



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MensajePublicado: Dom Dic 04, 2011 11:19 am    Título del mensaje: Caxarreo Responder citando
si es \displaystyle\frac{m^2}{2^2} , todo elevado al cuadrado perdona lo copie mal y gracias)
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