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Foro de Matemáticas
Consultas y dudas de matemáticas con actividades, ejercicios, problemas y cuestiones de Matemáticas
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Mensaje |
ximena
Registrado: 10 Nov 2006
Mensajes: 7
  
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 Publicado: Mar Feb 06, 2007 2:49 am Título del mensaje: matematica b |
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Sea un triangul equilatero ABC antihorario y los ptos M, N y P de los segmentos AB, BC , CA respectivamente tal que AM=BN=CP
siendo T el circuncentro del triangulo ABC , demostrar que T tambien es circuncentro del triangulo MNP
CUALQUIER PISTA SIRVE GRACIAS |
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ruben
Site Admin
Registrado: 08 Sep 2006
Mensajes: 544
Votos: 4
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| Publicado: Jue Feb 08, 2007 4:17 am Título del mensaje: Re: matematica b |
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| ximena escribió: |
Sea un triangul equilatero ABC antihorario y los ptos M, N y P de los segmentos AB, BC , CA respectivamente tal que AM=BN=CP
siendo T el circuncentro del triangulo ABC , demostrar que T tambien es circuncentro del triangulo MNP
CUALQUIER PISTA SIRVE GRACIAS |
El circuncentro Z de un triángulo ABC cumple que equidista de los vértices, es decir AZ=BZ=CZ. Para que sea el circuncentro de MNP ha de cumplir que ¿MZ=NZ=PZ?
Sabemos que:
AM+MZ=AZ
BN+NZ=BZ
CP+PZ=CZ
y además AZ=BZ=CZ y AM=BN=CP luego concluimos que MZ=NZ=PZ como pretendiamos probar. |
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