Foro de Matemáticas

heptalquimista · Registrado: 07 Mar 2009 Mensajes: 5

La tabla siguiente lista las distancias medias de los Planteas al Sol medidas en unidades astronómicas ( 1 UA = 149.6 x 106 km), así como los períodos de revolución y las excentricidades de las órbitas heliocéntricas. También se listan los datos de la Luna en su órbita alrededor de la Tierra.

Símbolo
Nombre Distancia al Sol (UA)
Excentricidad de la órbita
Período de revolución Período sinódico (d) Velocidad orbital (km/s)
Luna 0.0026* 0.055 27.3 d*
Mercurio 0.39 0.206 88 d
Venus 0.72 0.007 224.7 d
Tierra 1.00 0.017 365.24 d
Marte 1.52 0.093 687 d
Júpiter 5.20 0.048 11.86 a
Saturno 9.54 0.056 29.46 a
Urano 19.2 0.047 84.01 a
Neptuno 30.1 0.009 164.8 a
Plutón 39.4 0.250 247.7 a
• distancia y período de la órbita alrededor de la Tierra

En la concepción geocéntrica del sistema planetario de los Mayas, el Sol parece girar alrededor de la Tierra con el mismo período de revolución de la Tierra alrededor del Sol y, en sus órbitas aparentes alrededor de la Tierra, los períodos sinódicos de los Planetas son los intervalos de tiempo que hay entre dos alineaciones sucesivas del Plantea, el Sol y la Tierra.

En el caso de los veloces Planteas interiores (Mercurio, Venus) la alineación con el Sol vista desde la Tierra sólo da lugar a una conjunción, ya sea por el tránsito frente o por la ocultación por detrás del disco solar. En el caso de los lentos Planetas exteriores (Marte, Júpiter, Saturno, Urano, Neptuno, Plutón) la alineación con la Tierra puede darse por oposición con el Sol o en una conjunción por ocultamiento con el disco solar.

Antes de resolver, tabule los símbolos astrológicos para el Sol, la Tierra y los Planetas y úselos para dibujar a escala logarítmica un diagrama heliocéntrico de las órbitas suponiendo que fueran circulares.

i.Calcule y tabule la velocidad orbital media de los Planetas en km/s, en su trayectoria heliocéntrica.
ii.Calcule y tabule los períodos sinódicos de los planetas, redondeados a días enteros, en su revolución geocéntrica.
iii.Con un sistema de ecuaciones Diofantinas, calcule el período en días del intervalo de tiempo que hay entre dos alineaciones sucesivas de Mercurio, Venus y el Sol vistas desde la Tierra.
iv.Con un sistema de ecuaciones Diofantinas, calcule el período en días del intervalo de tiempo que hay entre dos alineaciones sucesivas entre sí del Sol y los tres Planetas exteriores Marte, Júpiter y Saturno, visibles para los Mayas.