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vertex3
Registrado: 17 Mar 2010
Mensajes: 14
  
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 Publicado: Lun Jun 14, 2010 7:01 pm Título del mensaje: Integración por partes, integral definida |
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![\[
\int\limits_0^a {x^3 } \sqrt {a^2 - x^2 } dx
\]](/foro/latexrender/pictures/bff2a2ce0c2bc78fb1e39dbb762e3cc8.png "\[
\int\limits_0^a {x^3 } \sqrt {a^2 - x^2 } dx
\]")
No consigo resolver esta integral por el método de integración por partes. Cuando la desarrollo consigo un expresión parecida a la inicial pero de exponentes mayores.
Una vez resuelta como indefinida, la pensaba tratar como definida, eso supongo que no tiene dificultad.
Gracias
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Neoayoria
Registrado: 08 May 2010
Mensajes: 15
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| Publicado: Lun Jun 14, 2010 9:35 pm Título del mensaje: Re: Integración por partes, integral definida |
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| vertex3 escribió: |
[ |
Hola con una simple sustitución sale, la trato como indefinida por el tema de la notación
 además
![\sqrt[ ]{a^2-u^2}=x](/foro/latexrender/pictures/45dc49a6f0bfdf7b1b752b71d1c05d95.png "\sqrt[ ]{a^2-u^2}=x") reemplazando en la integral
![\displaystyle\int \displaystyle\frac{ (\sqrt[ ]{a^2-u^2})^3 }{ \sqrt[ ]{a^2-u^2} } \sqrt[ ]{u^2}udu= \displaystyle\int (a^2-u^2)u^2du=...](/foro/latexrender/pictures/8f87678fee594faa3a37186fb01b8bfc.png "\displaystyle\int \displaystyle\frac{ (\sqrt[ ]{a^2-u^2})^3 }{ \sqrt[ ]{a^2-u^2} } \sqrt[ ]{u^2}udu= \displaystyle\int (a^2-u^2)u^2du=...")
de acá ya podés seguir ...?? ;)
si tenés dudas pregunta
saludos |
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vertex3
Registrado: 17 Mar 2010
Mensajes: 14
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| Publicado: Mar Jun 15, 2010 12:13 pm Título del mensaje: Gracias, pero.... |
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Gracias Neoayoria, lo he entendido perfectamente, aunque creo que falta un signo negativo al calcular du
![\[
dx = \frac{1}{{2\sqrt {a^2 - u^2 } }} * - 2udu
\]](/foro/latexrender/pictures/8591ffe14b22a432f4a3e1ec490d136b.png "\[
dx = \frac{1}{{2\sqrt {a^2 - u^2 } }} * - 2udu
\]")
Pero el problema me pedía que lo resolviera por el método de integración por partes |
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Neoayoria
Registrado: 08 May 2010
Mensajes: 15
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| Publicado: Mie Jun 16, 2010 2:22 pm Título del mensaje: Re: Gracias, pero.... |
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| vertex3 escribió: |
Gracias Neoayoria, lo he entendido perfectamente, aunque creo que falta un signo negativo al calcular du
Pero el problema me pedía que lo resolviera por el método de integración por partes |
Hola, si me olvide un signo, por partes se puede empezar la primera parte pero despues tenés que hacer una sustitución como la que plantee en mi post anterior, ya que si insistís nuevamente por partes, como te habras dado cuenta los exponentes se van incrementando hacia el infinito, para mi tenés que aplicar primero partes y despues una sustitución simple.
saludos |
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vertex3
Registrado: 17 Mar 2010
Mensajes: 14
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| Publicado: Mie Jun 16, 2010 10:43 pm Título del mensaje: ok |
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