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Mensaje |
falasca
Registrado: 13 May 2010
Mensajes: 6
  
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 Publicado: Mie Nov 30, 2011 1:14 pm Título del mensaje: Inecuacion racional |
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Buenos Dias! ¿Podrian ayudarme a resolver esta inecuacion racional?
(lo añado como archivo adjunto puesto que no se escribirlo aqui con simbolos matematicos)
Gracias!
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Cortijo
Registrado: 04 Ago 2011
Mensajes: 84
Votos: 3
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| Publicado: Jue Dic 01, 2011 10:08 am Título del mensaje: |
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Hola.
Lo primero que debes hacer es factorizar tanto numerador como denominador, es decir, encontrar sus soluciones o raíces(formula segundo grado, Ruffini, etc)
El numerador tiene dos raíces: -2 y -3 . Por tanto se escribirá (x + 2)(x + 3)
El denominador tiene una raíz doble: -1 . Por tanto se escribirá 
De esta forma reescribiendola, tu inecuacion quedaría ahora:
Como el denominador siempre es POSITIVO ya que está elevado al cuadrado, entonces para que el resultado final sea negativo y usando la regla de los signos, no cabe otra cosa que el numerador deba ser NEGATIVO. Es decir:
(x + 2)(x + 3)<0
¿Podrías continuar ya?
Saludos.
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falasca
Registrado: 13 May 2010
Mensajes: 6
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| Publicado: Jue Dic 01, 2011 10:26 am Título del mensaje: |
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| Si, hasta ahi lo entiendo. La duda la tengo con el valor -1 porque seria el que anula el denominador. Por lo tanto, ¿se reprentaria la raiz -1? Muchas gracias por contestar!!
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Cortijo
Registrado: 04 Ago 2011
Mensajes: 84
Votos: 3
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| Publicado: Jue Dic 01, 2011 11:12 am Título del mensaje: |
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Hola de nuevo.
Como bien dices -1 es un punto problemático ya que anula al denominador y no tendría sentido entonces la función racional. Por ello no pertenece a su dominio. Es decir de antemano ya lo estoy excluyendo.
| Cita: |
| ¿se reprentaria la raiz -1? |
Supongo que te refieres al método de escribir todas las raíces de forma ordenada en una recta y estudiar el signo en cada intervalo tomando valores, quedándote en este caso particular, con los que salga un signo "-"
Si es así, SI hay que representarlo, pero luego habrá que excluirlos de la solución final poniendole un paréntesis en vez de corchetes (para decir que no es parte de la solución)
De todas formas, en tu ejercicio en particular, el -1 no da "guerra", ya que al ser el denominador positivo en todo el dominio (en el que no se cuenta a -1), te basta estudiar el signo UNICAMENTE del numerador de la forma razonada que antes comenté.
Espero haberte ayudado.
Un saludo.
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Cortijo
Registrado: 04 Ago 2011
Mensajes: 84
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