Foro de Matemáticas

elorejonno · Registrado: 03 Abr 2011 Mensajes: 1

Hola, espero me puedan ayudar con los siguientes 2 problemas que no encuentro la forma de solucionarlos (me interesa en especial el desarrollo del problema, pues el resutado lo tengo pero no recuerdo como llegue al resultado):

1)La pendiente de una recta es -3. Hallar su ecuacion si su distancia al origen es 2.
R= $3x+y+ \pm{2}\sqrt[2 ]{10}$

2)La ecuacion de la recta L _ 1

es

y las coordenadas de un punto P son (4,7). Hallar la ecuacione de la recta que pasa por P y es paralela a L _ 1

. a) A partir de este resultado hallar la distancia de P a L _ 1

.
R= (solo se que la distancia de P a L es = $19/10 \sqrt[2]{10}$ , por que el profesor lo dio pero sin explicar como hacerle para optener la ecuacion de de la recta que pasa por P)

Muchas gracias al que me ayude.

cv · Registrado: 25 Sep 2010 Mensajes: 550 Votos: 5

1) la recta a buscar es del tipo

y=-3x + b

y la distancia de 2 unidades que pasa por el origen seria otra recta de tipo

y=-1/m x = x/3

el punto de interseccion de estas 2 es (x,y)=(x,x/3) donde x tambien por Pitagoras puede ser

x^2 + (x/3)^2 = 2^2 -----> x=+-sqr(36/10)

b es el valor en ordenada cuando x=0, el cruce de la recta y=-3x + b con el eje X, es 0=-3x + b luego

b= +- 3*sqr(36/10), operando queda +- 2*sqr(10), reemplazando tenemos

y= -3x +- 2*sqr(10)

(esta expresion indica que hay 2 rectas una que cruza el cuadrante +X,+Y y otra por el cuadrante -X,-Y ambas pasan a 2 unidades del origen)