Foro de Matemáticas

Revolver · Registrado: 20 Jul 2010 Mensajes: 5

La ruleta es un juego con un clara expectativa matematica negativa, esto es bebido a que en la reuda hay 37 números el 0 y del 1 - 36 apostando a pleno paga 1/35, lo cual creo que cada numero saldrá a la larga 1/37 veces y cuando acrtemos nos pagará 1/35, haciendonos perder a la larga 2 fichas cada 37 giros, ahora bien y esta es mi duda aplicando una progresión de apuestas llamada Martingala ( debido a su inventor allá por el s.XIX Martin Gale ) la que consiste en ir doblando las apuestas cada vez que se pierde en suertes sencillas como rojo/negro, ej:
en una serie: N-N-N-R, apostando al rojo la serie de apuestas quedaria así
1-2-3-4, al acertar en la 4º apuesta ganamos 8 fichas - 7 apostadas es igual a +1 ficha cada vez que acertemos.
Expuesto esto parace imposible perder así, pero por todos es sabido que la varianza a la larga ará aperecer una gran serie perdedora llegando al limite de apuesta de la casa o en caso que no lo hubiera hasta llevarnos a la bancarrota.

Mi razonamiento en esto es, apostando al rojo por ejemplo, y en series de 6 apuestas ( 1-2-4-8-16-32 = 63 ) como máximo se crea una expectativa positiva de +115,5 fichas cada 384 giros, si mis cálculos son correctos (por eso posteo aqui ).

Para perder es necesario una serie de 6 negros seguidos, esto pasará 1/64 veces:
2*2*2*2*2*2= 64 (series de 6 giros)
64*6=384 (total giros)
Esto quiere decir que en 63 series de 6 giros ganaremos de media 3 fichas y en uno perderemos 63 (total 6 apuestas perdidas) dandonos un resultado favorable de:
63*3= 189
189-63= +126/384 giros
Como no podemos eludir la presencia del 0, su media en 384 giros es de 10, 40
126-10,40= +115,60
Conclusión: con series de 6 giros/apuestas nos queda una expectativa positiva de :
+115,60$ por cada 384 giros a la larga

¿Es esto correcto, o es otra jugarreta de mi ignorancia?

Orlando slite · Registrado: 22 Jul 2010 Mensajes: 2

Revolver,no entiendo muy bién por qué se gana tres fichas en una serie de seis,lo podrias explicar,porque el resultado parece que no cuadra,si fuera asi los casino habrian quebrado ya,un saludo.

Revolver · Registrado: 20 Jul 2010 Mensajes: 5

Se ganan 3 de media en cada grupo de 6 apuestas, esto es por que habrán grupos en que solo ganemos 1, otros gupos 2 , otros 3,... y un ultimo grupo que ganaremos 6/6 lo cual la media da que ganaremos 3 fichas de cada grupo, para ser mas exactos:
Dividimos 384 giros en grupos de 6 giros, dandonos 64 grupos:
1/64 = ganaremos 6/6
6/64 = ganaremos 5/6
15/64 = ganaremos 4/6
20/64 = ganaremos 3/6
15/64 = ganaremos 2/6
6/64 = ganaremos 1/6
1/64 = ganaremos 0/6
Ahora calculo las ganancias:
1*6=6
6*5=30
15*4=60
20*3=60
15*2=30
6*1=6
1*0=0 ( -63 fichas )
Sumando las ganacias: 6+30+60+60+30+6=184 y dividiendolo entre el total de grupos que obtenemos ganacia: 184/63= 2,90 por cada grupo de 6.
Ganamos en 63 grupos * 2,90 = 184 +/-
Perdemos 63 fichas (1+2+4+8+16+32) en un grupo: 184-63=121
Es ahora cuando aplico el 0, supuestamente a la larga saldrá 1/37 veces:
384/37= 10,40
Expectativa: 121-10,40= 110,60 cada 384 giros.

Este es el ejemplo de la manera que lo calculé, pero en la práctica no da esos resultados, puesto que analizo resultados aleatorios desde una web que recominedo (random.org) cuento el total de S6 (series perdedoras) en las 6 suertes sencillas de una ruleta (R/N, Par/Impar, Pasa/Falta) por cada 384 giros que según lo anterior deberian ser 1 S6 por cada suerte sencilla, pero en la mayoria de pruebas salen de 15-18 en total de las 6 suertes.
¿Puede ser la varianza? o mi cálculo esta mal?