Foro de Matemáticas

dragomana · Registrado: 08 Jul 2010 Mensajes: 2

Amigos del foro no he podido realizar estas ecuaciones.

dy/dx = 2x+y=0

dx/dy = 1+y ^ 2 /y sen x

gracias

Dogod11 · Registrado: 09 Dic 2008 Mensajes: 331 Votos: 4

En primer lugar este no es el foro de cálculo. En segundo lugar intenta utilizar el Látex, lee el manual, no es tan difícil,

Saludos

dragomana · Registrado: 08 Jul 2010 Mensajes: 2

ok... el desarrollo es el siguiente.

Tengo la siguiente ecuación:

$\displaystyle\frac{dy}{dx} & = & 2x+y & = &0$

Separamos los términos comunes:

$dy-y & = & 2x \;dx$

Aplicar la integración

$\int dy-y & = & \int 2x \;dx$

me quedaría
$\displaystyle\frac{y^2}{2} & = & \displaystyle\frac{2x^2}{2}$

simplificamos
$\displaystyle\frac{y^2}{2} & = & 2x+c$

y eso sería. Por favor su opiñion porque no lo entiendo muy bien...

*****************************************************************

Segundo problema

$\displaystyle\frac{dy}{dx} & = & \displaystyle\frac{1+y^2}{y sen x}$

despejando y aplicando integración

$\int\displaystyle\frac{y}{1+y^2}\,dy & = & \int\displaystyle\frac{1}{sen x}\,dx$

Utizamos metodo sustitución

$\displaystyle\frac{1}{2}\int\displaystyle\frac{1}{u}\,du & = & \int sen u\,du$

en esta parte no me da el resultado...

Solo necesito que me digan si esta correcto los procedimiento que estoy realizando... se agradece su ayuda.....

ruben · Site Admin Registrado: 08 Sep 2006 Mensajes: 544 Votos: 4

$\begin{array}{l} \frac{{dy}}{{dx}} = 2x + y \Rightarrow y' - y = 2x \Rightarrow e^{ - x} \left( {y' - y} \right) = e^{ - x} 2x \\ \\ \left( {e^{ - x} y} \right)^\prime = e^{ - x} 2x \Rightarrow e^{ - x} y = \int {e^{ - x} 2xdx} \\ \end{array}$

Para la segunda vas bien solo falla la sustitución