Foro de Matemáticas

alba91 · Registrado: 23 Jul 2011 Mensajes: 2

Mi duda es que no se que determinantes coger para hallar los valores de los parametros, sé hacerlos con un parámetros pero no por dos, tampoco se que determinante coger puesto que si cojo uno u otro el valor de a o b cambian. Aquí os pongo el titulo y he conseguido subir lo que he hecho
alguien podria resolverlo o decirme que valores de a y b son? porque depende del determinante que coja me da un valor u otro
tampoco me sale aplicar el metodo de Gauss para resolverlo cuando a= b = 0 .
Estudia el carácter del sistema de ecuaciones lineales en función de los parámetros:

ax + 2y -z = 0
ax - y +2z = -1
-2ax +by -z = 5
(b+1)y = b

en este ejercicio se ve claro porque puedes sacar el valor de los parametros con el determinante de la ampliada pero en este caso nuevo no:

2x - y +z = -1
(a-1) y = 4
2bx + 2y -z = 0
-2x + ay -z = 4

la ultima fila se puede eliminar por combinación lineal ya que la fila 4 es la fila 2 menos la fila 1 ( F4 = F2- F1)
si hago el determinante de la matriz me sale : -2a +2 -2 a*b + 2b = 0 y no sé hacerlo
entonces me dedico a hacer determinantes más chicos y me salen estos valores, para a me sale 1 y 5 dependiendo del determinante que coja
y para b: 0 , 2, -1

me refiero que no sé nunca que determinante coger para obtener los parámetros

también he intentado hacer estos dos:
ax + y +3z +4t = -1
x+ b y -z -4t = b+1
(a+1)x + (b+1)y + 2z +ct = -2
En este caso , por combinacion lineal, si c\neq{} 0 y b\neq{} -2 Sistema incompatible
si c= 0 y b= -2: rgA = rgAmpliada < n incognitas , por tanto Sistema compatible Indeterminado para cualquier valor de a
luego he intentado calcular los valores de a (aunque creo que no es necesario) y según el determinante que cogia me salia a = -0.5, a= -3, y a= -1 y ya no sabía que hacer porque no sé si está bien

2x - 3y + az = 0
x + y -3z = b
3x -7y +bz= a

si hago el determinante de la matriz me saldría: -10a +5b -15= 0 y no sé hacerlo
si hago otro determinante de 3x3 con la ampliada me sale: a = -b
y si miro determinantes de 2x2 , me salen estos valores: para a me sale - 6 y para b me sale igual a 21 o a -9

ax +2 y + 3z +4t = 6
x+ 3y -z + 2t= b
3x -ay + z = 2
5x+ 4y+ 3z +3t = 9

en este no sé como resolverlo ya que no veo ninguna combinación lineal, me imagino que la única forma de resolverlo será por Gauss pero lo acabo de intentar y sigue sin salirme

x - y + bz = c -1
ax+ by+ bz = c
2ax -y +bz = 1
(a+1)x+ (b-1) y +2bz = 2c +1
elimino la ultima fila porque es combinación lineal de la primera y segunda fila ( f4 = f1+ f2)
si hago el determinante de la matriz de 3x3 me sale b ( -2ab -2a +b +1) = 0 y no sé resolverlo así que miro determinantes de 2x2:
y me sale b = -a, b= 0, b= -1/2, b= -1 según el determinante de 2x2 que eliga, y ya no sé continuar

muchísimas gracias, creo que cuando domine estos ejercicios que he puesto aquí ya no necesitaré hacer más
a ver si lo consigo T.T