Foro de Matemáticas

sherrero · Registrado: 14 Abr 2011 Mensajes: 3

Buenas mi duda es saber si he entendido bien la definición de límite con palabras simples y un ejemplo....

definición formal: lim f(x) = L cuando x->a, <=>∀ ε >0, ∃ δ >0 / si 0 < | x - a |< δ, => 0 < | f(x) - L |<ε

ejemplo lim x->2 (3x-5)=1
entonces tengo que buscar un valor ε; que esté relacionado con | x - a | para poder hacer sustitución finalmente y hacer una afirmación...

| f(x) - L |<ε => |3x-5-1|<ε =>|3(x-2)|<ε ; aquí ya he encontrado ε en función de |x-a| que será: |x-2|<ε/3; por lo tanto cualquier diferencia entre |x-a| (δ) que el número ε (diferencia entre f(x)-limite), que es un valor de la función que se va acercando a 1 más rápidamente cuanto números más pequeños escoja...

PD: no se si me he explicado bien o no lo he terminado de entender bien, pero lo veo un poco lioso...[/code]

sherrero · Registrado: 14 Abr 2011 Mensajes: 3

vale pensando un poco en ello básicamente es decir que cuando encuentras números cercanos al valor de límite tienes que demostrar que efectivamente esos valores corresponden a valores cercanos a "a" (valga la redundancia) cuando x->a

entonces si ε es pequeño δ también tiene que ir decreciendo...