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Mensaje |
chozaspusa
Registrado: 19 May 2010
Mensajes: 3
 
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 Publicado: Mie May 19, 2010 10:58 am Título del mensaje: Duda de integrales |
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Quisiera saber cómo hallar la masa de un sólido de densidad 1+2z limitado por la superficie z=0, (x-1) ^ 2+y^2=1 (creo que es un cilindro) y x^2+y^2 =2-z (creo que es un paraboloide). No veo claramente el cambio que debo hacer y la región en la que se metransforma.
Gracias |
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alespa07
Registrado: 21 Jun 2009
Mensajes: 228
Votos: 3
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| Publicado: Sab May 22, 2010 11:26 am Título del mensaje: Re: Duda de integrales |
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| chozaspusa escribió: |
Quisiera saber cómo hallar la masa de un sólido de densidad 1+2z limitado por la superficie z=0, (x-1) ^ 2+y^2=1 (creo que es un cilindro) y x^2+y^2 =2-z (creo que es un paraboloide). No veo claramente el cambio que debo hacer y la región en la que se metransforma.
Gracias |
Hola. ¿Estas seguro de las ecuaciones que has escrito? Primero, tu primera ecuación en donde fijas z=0 no es un cilindro, es una circumferencia de radio 1 en el plano z=0. Lo que me preocupa es que, en dicho plano, las ecuaciones deberían ser compatible (fijate que si haces z=0 en la segunda ecuación te vuelve a dar una circumferencia pero de radio diferente y desplazada con respecto de la primera) para poder delimitar un volumen cerrado y calcular la masa de este sólido. Compruébalo y a ver si te podemos ayudar.
Saludos. |
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chozaspusa
Registrado: 19 May 2010
Mensajes: 3
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| Publicado: Lun May 24, 2010 9:58 am Título del mensaje: |
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He revisado las fórmulas y son correctas. No obstante lo vuelvo a escribir tal cual nos lo enunciaron:
"Calcular la mas de un sólido de densidad d(x,y,z)=1+2z limitado por las superficies z=0(esto es un plano), (x-1)^2+y^2=1(creo que es un cilindro) y x^2+y^2=2-z(creo que es un paraboloide)"
Gracias. |
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airbus380
Registrado: 31 Mar 2010
Mensajes: 180
Votos: 3
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| Publicado: Lun May 24, 2010 3:15 pm Título del mensaje: |
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el cilindro cortandose con el paraboloide no crea un recinto cerrado pero si se cierra con el plano entonces ya si...
a primera vista lo que salta es hacer un cambio a coordenadas cilindricas centradas en el cilindro...lo que no se es coo quedara la ecuacion del paraboloide en ese sistema de coordenadas...si tengo tiempo lo miro esta tarde...si lo intentas y no sale nada dilo y pruebo con otra cosa
1 saludo |
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