Foro de Matemáticas

Link01 · Registrado: 10 Oct 2009 Mensajes: 21

Tengo el siguiente ejercicio:

$\begin{array}{l} g(x) = \frac{{\sec x}}{{\cot x}}\\ \\ g'(x) = \frac{{(\sec x)'\cot x + (\cot x)'\sec x}}{{{{(\cot x)}^2}}}\\ \\ g'(x) = \frac{{\sec x\tan x\cot x - ( - {{\csc }^2}x)\sec x}}{{{{\cot }^2}x}} \end{array}$

En esta parte es donde me pierdo, de ahí, se llega a los siguiente, pero no entiendo cómo:

$g'(x) = \frac{{\sec x + \sec x{{\csc }^2}x}}{{{{\cot }^2}x}}$

Después se factoriza y ya está:

$g'(x) = \frac{{\sec \left[ {1 + {{\csc }^2}x} \right]}}{{{{\cot }^2}x}}$

cv · Registrado: 25 Sep 2010 Mensajes: 550 Votos: 5

Hola,
antes que me olvide, fijate que en la segunda linea creo que debe ir un menos y no + como has puesto.

En cuanto a tu pregunta ¿No era cot(x) = 1/tan(x)?

entonces tan(x)*cot(x) se simplifica y da 1.

Saludos.

Link01 · Registrado: 10 Oct 2009 Mensajes: 21

Ohh, ya, eso debe de ser.

Gracias, y sí tienes razón en la segunda línea va un menos, pero como quien dice está corregido en la segunda.