Foro de Matemáticas

Danirock1 · Registrado: 19 Oct 2011 Mensajes: 1

Si una función está definida en x=x_0

pero no es continua en ese punto. Demostrar que para algún $\epsilon >0$ existen números tan proximos a $x_0[\tex] / \left |{f(x)-f(x_0) }\right |>\epsilon$

Sólo no sé como construir dicho epsilon y cual tomar para que se cumpla lo que se pide [/quote]

kike0001 · Registrado: 01 Nov 2011 Mensajes: 2

Pues simplemente esto que te piden es la negación de la definición de continuidad recordemos que: una función

es continua en x _ 0

Sii

$\forall{ \epsilon } , \exists{\delta}, \left |{x-x _ 0}\right |< \delta \Longrightarrow{ \left |{f(x)-f(x _ 0)}\right |< \epsilon }$

Algo que vale la pena de reseñar es que esto se cumple para todo

que esté en el intervalo $(x _ 0-\delta,x _ 0+\delta)$ .

Por ende solamente basta con negar la definicion anterior y obtienes lo que te piden.

saludos