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Cómo hallar i?
 
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Autor Mensaje
informaticofinanciero



Registrado: 02 Nov 2011
Mensajes: 3
MensajePublicado: Mie Nov 02, 2011 1:31 am    Título del mensaje: Cómo hallar i? Responder citando
Se busca resolver:

\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{a_1}{{(1+i)}^{-1}}-a_2}{{(1+i)}^{-1}}-a_3}{{(1+i)}^{-1}}-a_4}{{(1+i)}^{-1}}-a_5}\vdots}{{(1+i)}^{-1}}-a_n}{{(1+i)}^{-1}}=b

donde a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,...,a_n,b,n\in{\mathbb{R}} son valores conocidos pero i\in{\mathbb{R}} es la incógnita. Desde luego que {i}}\neq{-1}.

He buscado despejarlo todo pero llego a una situación similar. Por favor denme aunque sea una manita por favor...

Muchas gracias...!!!
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Dogod11



Registrado: 09 Dic 2008
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MensajePublicado: Mie Nov 02, 2011 2:27 pm    Título del mensaje: Responder citando
Trata de ordenar la expresión de una manera un poco más amable, y cerás cómo llegas a una conclusión.


Saludos.
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informaticofinanciero



Registrado: 02 Nov 2011
Mensajes: 3
MensajePublicado: Jue Nov 03, 2011 7:34 am    Título del mensaje: Ya lo hice anteriormente... Responder citando
Dogod11 escribió:
Trata de ordenar la expresión de una manera un poco más amable, y cerás cómo llegas a una conclusión.


Saludos.


Ya lo hice amigo, pero no ayuda en mucho... llego a lo siguiente:
a_1=\frac{b}{{(1+i)}^n}+\frac{a_2}{{(1+i)}^{n-1}}+\frac{a_3}{{(1+i)}^{n-2}}+\frac{a_4}{{(1+i)}^{n-3}}+\frac{a_5}{{(1+i)}^{n-4}}+\ldots+\frac{a_n}{{(1+i)}^1}

Como puedes ver estamos en otra situación en la que no se puede despejar i; excepto si las a_j (sin tomar en cuenta a_1) y la b son todas iguales; entonces aplicando la fórmula de progresión geométrica queda ya poco que hacer pero cuando todos son valores distintos es complicado. Por favor, ayúdenme...

Ultima edición por informaticofinanciero el Vie Nov 04, 2011 4:56 am; editado 1 vez
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kike0001



Registrado: 01 Nov 2011
Mensajes: 2
MensajePublicado: Jue Nov 03, 2011 2:21 pm    Título del mensaje: Re: Ya lo hice anteriormente... Responder citando
informaticofinanciero escribió:

Ya lo hice amigo, pero no ayuda en mucho... llego a lo siguiente:

a_1=\frac{b}{{(1+i)}^n}+\frac{a_2}{{(1+i)}^n}+\frac{a_3}{{(1+i)}^n}+\frac{a_4}{{(1+i)}^n}+\frac{a_5}{{(1+i)}^n}+\ldots+\frac{a_n}{{(1+i)}^n}

Como puedes ver estamos en otra situación en la que no se puede despejar i; excepto si las a_j (sin tomar en cuenta a_1) y la b son todas iguales; entonces aplicando la fórmula de progresión geométrica queda ya poco que hacer pero cuando todos son valores distintos es complicado. Por favor, ayúdenme...


Basandonos en esta ultima expresión a la que usted llega vemos que todas las fracciones involucradas tienen como denominador (1+i)^n, por ende se puede despejar i pasando esta ultima expresión a la izquierda y luego aplicando raiz n-esima.

i=-1+\sqrt[n ]{\frac{b}{a_1}+\frac{a_2}{a_1}+\frac{a_3}{a_1}+\ldots+\frac{a_n}{a_1}}

saludos
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Dogod11



Registrado: 09 Dic 2008
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MensajePublicado: Jue Nov 03, 2011 2:44 pm    Título del mensaje: Re: Ya lo hice anteriormente... Responder citando
informaticofinanciero escribió:
Dogod11 escribió:
Trata de ordenar la expresión de una manera un poco más amable, y cerás cómo llegas a una conclusión.


Saludos.


Ya lo hice amigo, pero no ayuda en mucho... llego a lo siguiente:
a_1=\frac{b}{{(1+i)}^n}+\frac{a_2}{{(1+i)}^n}+\frac{a_3}{{(1+i)}^n}+\frac{a_4}{{(1+i)}^n}+\frac{a_5}{{(1+i)}^n}+\ldots+\frac{a_n}{{(1+i)}^n}

Como puedes ver estamos en otra situación en la que no se puede despejar i; excepto si las a_j (sin tomar en cuenta a_1) y la b son todas iguales; entonces aplicando la fórmula de progresión geométrica queda ya poco que hacer pero cuando todos son valores distintos es complicado. Por favor, ayúdenme...



Hola, a la conclusión de Kike es que quería que llegaras.

Como ves, el que las a_j sean distintas no implica que sea imposible despejar i, si las n de los exponentes son distintas ahí sí no se puede, en cuyo caso tendrías que hacerlo por interpolación u otro método (Suponiendo que sea, por ejemplo, la ecuación de la TIR ó del VPN igualado a cero).

ESTO NO LO HAS ACLARADO, SI LOS EXPONENTES SON IGUALES O NO.
Un saludo.
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informaticofinanciero



Registrado: 02 Nov 2011
Mensajes: 3
MensajePublicado: Vie Nov 04, 2011 5:06 am    Título del mensaje: Ok.. Responder citando
Perdón, por hacer "copia y pega" me equivoqué en los exponentes. Precisamente corregí los exponentes que son decrecientes.

Precisamente es la TIR la que busco hallar Dogod11. Por eso la incógnita de cómo darle en la i. Tengo una calculadora Casio graficadora que permite hallar soluciones para ecuaciones sencillas e ingresé una determinada ecuación para hallar la TIR y la halló. Seguramente emplea cálculo porque en infor aprendí a aproximar por diferentes métodos de ese modo... pero hacer eso en un examen de finanzas es algo complicado.

Gracias por sus respuestas...!!!
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Dogod11



Registrado: 09 Dic 2008
Mensajes: 331

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Votos: 4
MensajePublicado: Vie Nov 04, 2011 5:37 am    Título del mensaje: Responder citando
Hola,

No creo que pongan a resolver la ecuación en un examen. Pues generalmente el interés de los profesores no es este, si no que sepas plantear la ecuación sacando correctamente el flujo de caja en un problema determinado. En caso de que te pongan hallar la Tir, como dije, por interpolación es un buen método, o alguno otro que hayas aprendido como dices. En todo caso, Excel también calcula fácilmente la TIR.


Un saludo.
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gdsagfsdf



Registrado: 28 Feb 2012
Mensajes: 2
MensajePublicado: Mar Feb 28, 2012 10:54 am    Título del mensaje: Responder citando
Seguramente emplea cálculo porque Calvin Klein Baratosen infor aprendí a aproximar por diferentes métodos de ese modo... pero hacer eso en un examen de finanzas es algo complicado.
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gdsagfsdf



Registrado: 28 Feb 2012
Mensajes: 2
MensajePublicado: Mar Feb 28, 2012 10:54 am    Título del mensaje: fgads Responder citando
Seguramente emplea cálculo porque Calvin Klein Baratosen infor aprendí a aproximar por diferentes métodos de ese modo... pero hacer eso en un examen de finanzas es algo complicado.
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yecair



Registrado: 15 Ene 2011
Mensajes: 76

Reputación: 17.6Reputación: 17.6
MensajePublicado: Mar Mar 20, 2012 7:22 pm    Título del mensaje: Responder citando
Cita:
Precisamente es la TIR la que busco hallar Dogod11. Por eso la incógnita de cómo darle en la i. Tengo una calculadora Casio graficadora que permite hallar soluciones para ecuaciones sencillas e ingresé una determinada ecuación para hallar la TIR y la halló. Seguramente emplea cálculo porque en infor aprendí a aproximar por diferentes métodos de ese modo... pero hacer eso en un examen de finanzas es algo complicado.


Vamos a ver, si lo que buscas es hallar la TIR "a mano", existen diferentes métodos, pero el mejor de todos es el clásico método de la interpolación lineal, teniendo en cuenta que la fórmula debe estar igualada a cero. Así, si tú sustituyes por un valor y te da positivo, entonces debes probar con otro valor mayor y viceversa.

Como valor para empezar a interpolar, puedes probar con la tasa de descuento que te dan como dato y hacer su VAN. Si te sale positivo, entonces ya sabes que tienes que coger un valor mayor.

También existe el siguiente método:

TIR= \displaystyle\frac{-A+\displaystyle\sum_{j=1}^n{Q_j} }{\displaystyle\sum_{j=1}^n{j*Q_j}}

Sin embargo, este método introduce mucho error y no vale para nada.

Un saludo.[/tex]
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