Foro de Matemáticas

diana_699 · Registrado: 28 Mar 2010 Mensajes: 6

Holaa!!!... necesito resolver este ejercicio ....x mas q lo intento ....no se como resolverlo..... me ayuda porfa es urgentee
es ..en para la clase de algebra.... estamos utilizando el metodo de gaus jorda, y gassiano

1. Plantea y resuelve con metodo gaussiano---->La suma de las 3 cifras de un numero es 12, la diferencia entre este numero y el que resulta de invertir el orden de sus cifras es 198, y la cifra de las decenas es la medida aritmetica de las otras 2 cifras

André · Registrado: 30 Jun 2008 Mensajes: 135

Sea $\overline{abc}$ el número de tres cifras buscado. Interpretemos datos:

1. La suma de las 3 cifras de un numero es 12:

a+b+c=12

2. La diferencia entre éste número y el que resulta de invertir el orden de sus cifras es 198:

$\overline{abc}-\overline{cba}=198\\100a+10b+c-(100c+10b+a)=198\\99a-99c=198\\a-c=2$

3. La cifra de las decenas es la medida aritmetica de las otras 2 cifras:

$b= \displaystyle\frac{a+c}{2}\\a-2b+c=0$

Entonces, tienes el sistema de tres ecuaciones con tres variables:

$\left\{\begin{matrix}{a+b+c=12}\\a-c=2\\a-2b+c=0\end{matrix} \right$

O matricialmente:

$\left[{\begin{matrix}{1}&{1}&{1}\\{1}&{0}&{-1}\\{1}&{-2}&{1}\end{matrix}\right] \left[{\begin{array}{ccc}{a}\\{b}\\{c}\end{array}\right] = \left[{\begin{array}{ccc}{12}\\{2}\\{0}\end{array}\right]$

Aplícale el Método de Gaussiano. Si tienes problemas, avísanos.

Salu2.