Foro de Matemáticas

explora05 · Registrado: 15 Mar 2007 Mensajes: 6

Espero alguien me pueda ayudar con el siguiente problema algebraico:
Juan le dijo a María: Tengo el triple del dinero que tú, y si te doy 20.00 tú tendras el triple de dinero que yo, ¿ De cuanto disponen Juan y María?,

jcmtnez · Registrado: 21 Oct 2006 Mensajes: 77

Establecemos las variables:

Dinero de Juan = x
Dinero de María = y

Hallamos la relación entre las cantidades:

"Tengo el triple del dinero que tú" $\Longrightarrow{} x=3y$

"si te doy 20 tú tendras el triple de dinero que yo" $\Longrightarrow{} 3(x-20)=y+20$

Establecemos un sistema de ecuaciones y resolvemos:

$x=3y \Rightarrow{} 3x=9y$
$3x-60=y+20 \Rightarrow{} 9y-60=y+20 \Rightarrow{} 8y=80 \Rightarrow{} y=10$

Por substitución x=3(10)=30

Por lo tanto Juan tiene 30 y María 10.

Saludos