Foro de Matemáticas

ignacioalejo5 · Registrado: 27 Feb 2007 Mensajes: 2

necesito ayuda para despejar x en
x aparece como exponente y no se como despejarlo

9 ^(x+2)=240+9 ^ x

jcmtnez · Registrado: 21 Oct 2006 Mensajes: 77

Solución:

1) 9 ^(^x^+^2^)=240+9 ^ x

2) Pasamos 9^x

al otro lado de la ecuación:

9 ^(^x^+^2^)-9^x=240

3) Usamos la propiedad distributiva para obtener la siguiente expresión:

a) 9^x(9^2-1)=240

b)

c)

4) Hay varios métodos para resolver la ecuación anterior, el más común es usando logaritmos:

a) $\log(9^x)=\log(3)$
b) $x\log(9)=\log(3)$
c) $x\log(3^2)=\log(3)$ ........ Recuerda que 9=3^2

d) $2x\log(3)=\log(3)$ ...........Dividimos por $\log(3)$
e) 2x=1

f) $x= \displaystyle\frac{1}{2}$

Saludos

Hetidemek · Registrado: 14 Feb 2007 Mensajes: 12

No es necesario emplear logaritmos.

Basta ver que $9^x=3^{2x}$ y listo.