Foro de Matemáticas

Sofía · Registrado: 22 Nov 2006 Mensajes: 1

1.- La ecuación de una parábola con vértice (a,b) viene dada por: y-b=p(x-a) ^2
Donde p es un número real cualquiera.
Obtener la ecuación de una parábola con vértice (1,2) que pase por el punto (2,4).

2- Un pastor tiene 90 metros de almbre para construir un redil rectangular donde encerrar sus ovejas. Va a hacer dicho redil pegado a un muro, por tanto con los 90 metros de alambre solo necesita construir tres lados del rectángulo.
Obtén la función que nos da el área del redil (y) en función del lado de la base (x). Representa dicha función , especificando el vértice y los cortes con los ejes.
3.- Representa gráficamente las funciones

ruben · Site Admin Registrado: 08 Sep 2006 Mensajes: 544 Votos: 4

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2.- $\begin{array}{l} 2y + x = 90 \Rightarrow y = \frac{{90 - x}}{2} \\ A(x) = x \cdot \left( {\frac{{90 - x}}{2}} \right) = \frac{{90x - x^2 }}{2} \\ \end{array}$

Corte con los ejes:

$\begin{array}{l} x = 0 \Rightarrow y = 0 \Rightarrow (0,0) \\ y = 0 \Rightarrow x(90 - x) = 0 \Rightarrow (90,0) \\ \end{array}$

Vértice: (45,1000)