Supón que estás en un concurso, y se te ofrece escoger entre tres puertas: detrás de una de ellas hay un coche, y detrás de las otras, cabras. Escoges una puerta, digamos la Nº 1, y el presentador, que sabe lo que hay detrás de las puertas, abre otra, digamos la Nº 3, que contiene una cabra. Entonces te pregunta: "¿No prefieres escoger la Nº 2?". ¿Es mejor para ti cambiar tu elección?

Una suposición errónea es que, una vez sólo queden dos puertas, ambas tienen la misma probabilidad (un 50%) de contener el coche. Es errónea ya que el presentador abre la puerta después de la elección de jugador. Esto es, la elección del jugador afecta a la puerta que abre el presentador.

Hagamos un diagrama de árbol para calcular las probabilidades de ganar el coche si cambiamos la puerta o no:

Así se ve claramente que la probabilidad de ganar el coche si cambiamos de puerta es de 2/3 (66 %) y en caso contrario de 1/3 (33 %)

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